8 LINDMAN, OM BIEBENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



om och huru det möjligen kan rättas. Felens orsaker kunna 

 vara mångfaldiga, såsom skrif- eller tryckfel i sjelfva källskrif- 

 ten, utsträckning af en sats utom gränserna för hans giltighet 

 »en vertu de la généralité de l'analyse» ^) m. fl. Enligt uppgift 

 i företalet till sitt arbete: Exposé de la théorie etc. des inte- 

 grales définies (Amsterdam 1862) har Bierens de Haan fort- 

 satt sin granskning, hvilken just föranledt sistnämda förträffliga 

 arbete. Emellertid ingår han icke uti enskildheter annat än 

 tillfälligtvis. Derför torde det ej förefalla olämpligt, om jag till 

 granskning företager åtskilliga formler i hans »Tables», ehuru 

 denna granskning af lätt begripligt skäl måste inskränkas till 

 enstaka formler och för mig är förbunden med äfven den olägen- 

 heten, att blott ett helt ringa fåtal af källskrifterna är för mig 

 tillgängligt. 



Tab. 2. 

 N:o 2. Enligt Oettinger-) uppgifves 



1 



1 \c a-l b-- 1°/' 1°''' 



1--,)^ clv = 



{b -a)'" a(l_^)''i 



angående hvilken i «Observations et corrections» står »fautive(?)». 



Integralen kan erhållas genom att utveckla 11 — -^| enligt 

 binomial-teoremet ^). Då fås 



' j(i-i)v-rf.=.;,f\-,)..j;/-'--f. 



'o o 



som är riktigt, så länge a > be. 



Integralen kan ock erhållas enligt den kända formeln 



') Laplace, Théorie analytique des probabilités, Paris 1820, sid. 96. 



-) Med de af denne författare angifna integraler kommer jag blott undanlags- 

 vis att befatta mig. 



■') Här bör anmärkas, att B. d. H. med bokstäfverna a, b, c, . . utmärker hela 

 tal. Se préface sid. XIII. 



