ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. IfÖRHANDLINGAR 1 8 7 6, N:0 9. 11 



Tab. 36. 

 N:o 11. Laplace har funnit (år 1782) 



00 



|ö dx = }7\ n^^'^n, med n^ = 1, 31102877 . . ., 







hvilket visserligen är riktigt, men numera skrifver man hellre 



00 



r ^4 



\e dx = ^(f )• 



o 



Tah. 37. 

 N:o 5. I en liten afhandling, som Kongl. Vetenskaps-Aka- 

 demien täckts intaga i 5:te bandet af sina handlingar, har jag 

 visat, att nämda integral är oriktig och att det bör vara 



00 V2i' 



eT"" ^^""dx = e^ [A Vtt + |e~^"4?/]. 



N:o 6, Meyer har funnit 



> »2 



g dx = e '^^' 



Vi- 



Helmling har förklarat detta värde oriktigt. Att så är, kan 

 på följande sätt ådagaläggas. Om man sätter integralen = I 

 och inför Cospx — i^inpx i stället för e~^^% erhålles 



oo 00 



I = le Cos pxdx — ile Sin pxdx, 



o o 



Enligt Tab. 280 N:is 4 och 10 är 



00 



e Cospxdx = e ^^'-^ (1), 



e Sm pxdx = i,^S{~- 1) • 7^3^ • ^ • • • • (2). 



Alltså är 



A ( - • 





