14 LINDMAN, OM BIERENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER, 

 oo 



I Sin px - ^_^ 3 = — y • Cos {n — V) ~ ^ ^^^ V ^ 



o 

 Il vilket strider mot den erkändt riktiga formeln Tab. 206 N:o 1. 



Den gjorda rättelsen är således oriktig, hvilket ock framgår af 

 Tab. 206 N:o 13. Den integral, som nu är i fråga, skulle er- 

 hållas ur Tab. 206 N:o 1, om man der gör 9' = 1, a' = tg cf. 



Då fås 



It 



:w Sin (vis w)dw n ^, 



jOSp. 



tg (f Sin (p tg (/)) dtp _ _ iL Pf 

 Cos2'f ~ 2 



som dock icke är N:o 14, utan N:o 5, sedan tryckfelet q i stället 

 för 2^ blifvit rättadt. Hvarifrån B. D. H. fått formeln N:o 14, 

 kan man således icke se, och falsk tycks han vara. 



Tab. 71. 



N:is 3, 4, 11, 12, 13 äro oriktiga; om N:o 14 gäller det- 

 samma som om Tab. 70 N:o 14. 



N:o 7 är riktig; N:is 8 och 9 äro riktiga för b = 0. 



N:o 17 synes erhållen af Tab. 192 N:o 4, innan rättelsen 

 deri blifvit gjord, och är derför falsk. 



Tab. 86. 

 N:o 5. Der uppgifves 



TV 



^ '"^'^ =lVF'{p)-E{p)-],p<\, 



jYl+p^ — 2p Cos X P 

 o 



men i sina observations et corrections påstår B. D. H., att det 

 bör vara — [^F'(p) — _E"(p)]. Detta förtjenar att närmare under- 

 sökas. Om man gör x = n — 2(p, komma gränserna -^ och O 

 att svara mot de gamla O och u resp. Gör man vidare den 

 sökta integralen =/ samt inför 1 — 2Sin~(f i stället för Cos2cp, 

 befinnes 



/ = 



2 r {2 Sin'^ q. — 1) d(f> 



1 + ^JYTZiizr^ 



