ÖPVERSIöT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 76, N:0 9. 23 



77 '^''x ,^ )' + /■+ 1 ,-, r + ß 



Sin/:?7T r(r + ,o' + 1) ,,^0^ ^ >'^ 



Tab. 131. 

 N:o 8. Den här uppgifna formeln förklaras vara »fautive«. 

 På samma gång detta undersökes, skola några andra formler, 

 som till en del saknas hos Bierens de Haan, deduceras och 

 först de fyra integralerna 



OO 00 00 



L = I : dx = q I -5 5 dx — I — ^ da; , 



1 I q + XI ^ I q^+ x^ j q^ + x^ 



io = : ax = q I —^ = ax + I -^ ^ ax , 



2 j q — xi J- j q^ + x^ J q^ + x^ ' 



O 



7, = I -^ : dx = q I -4 n dx — I -^ r dL^; , 



"* J q + Xi ^ ] q^ + x^ j q^ + x^ ' 



O O O 



c/ t/ t^ 







i hvilka de senare uttrycken erhållits genom förlängning med 

 q — xi och q + xi resp. Enligt Minding ^) har man 



dx = I -| 5 c^ä; + I ~ — 5 da-' = — • e , 



g'' + a;'' / g + * j q'' + x 



— 00 O O 



och enligt Tab. 130 N:o 6 är 



00 



Je'" j 71 —m , i r —VU-,.1 V1\ P'1-,./- —P1\\ /IV 



__tZ.^__., +_[, li{e)-eli{e )|...(1); 



, 77 — f? i I —i"?, . / pq\ V1-. . ( —v<i\-\ .,^ , 



'^^^Yq'^ — 2^L« ^^(e ) — e ?2(é )J . . . (2). 



») Integral-Tafeln, sid. 160. 



J"^ 



+ a;- ' 









alltså 



är 



00 





/' 



"" d 



,/«■ 



+ x^ ^^' 









