ÜFVEIISIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1876, N:0 9. 25 



Det allmänna uttrycket på derivatan tyckes således vara 



/%) = (- 1)7 [/(v) -ii' i^^]. 



Att så verkligen är, kan på det bekanta Bernouilliska sättet be- 

 visas. Alltså är 



-De I rr + ilt{e )\ = 



= (-i)'i''['"""(v + iiiW")) - i7^\ ■ ■ (10). 



Genom att här insätta — i 'för i fås 



-oV"[;,--ai(/')| = 



= (-lfp'[e-'\. - nun) + iJ^] . . (11). 

 På ungefär samma sätt finner man 



D;Ai(r")=/[Ai (.-"•') + sj-iy-'J^A] .... (12). 



Genom att differentiera (6) . . . . (9) fås nu 



00 



J {q + a;«) + r{r + 1) L r = l ^Pl) J 



O 

 00 



7 ^, = -A-t-tA ■' ~ ^^H« ) + «é S — ^ . . . (14), 



Ü 



oo 



(j^^^,^- ^'^\ihi{e-") 4- 's(_1)-'/:M1., (15), 



] {q + xi)'+' r(r + 1) L ^ ^ ,, = 1 ^ (P3)'J ^ 



O 

 oo 



o 

 Om man i (13) gör j> = 1, r = p — 1, erhålles 



00 



i?— — ^ = TT-A ^ + *^ne ) — te S --— (17), 



O 



livilket är, hvad Tab. 131 N:o 8 borde vara. 



A n m. Genom de formler, som nu erhållits, kunna flera 

 formler i Tab. 147 härledas för såvidt exponenten i nämnarn 



