32 DAHLANDER, FÖRSÖK ÖFVER KROPPARS AFSVALNING I VÄTSKOR. 



att de omnämda hastiglietskurvorna ganska nära sammanföllo 

 med parablar af eqvationen 



v = a.T + h,T- (1), 



der v är afsvalningsliastigheten vid temperaturöfverskottet x samt 

 rt och h två koeficienter, oberoende af temperaturöfverskottet, 

 men beroende af omgifningens temperatur samt af den afsval- 

 nande kroppens och den afkylande vätskans beskaffenhet. Denna 

 formel visade sig användbar såväl vid små som jemförelsevis 

 höga temperaturöfverskott, sä långt försöken hittills kunnat ut- 

 sträckas. I det följande skall ett antal försöksserier anföras, 

 livilka visa huru pass nära formeln motsvarar verkligheten. 



Oin tiden, räknad tVån den första observationen å tempera- 

 turen, betecknas med t, så är 



dx 



och eqv. (1) gifver då 



, dx 



— aat 



' (1 + mx)'' 



om vi för korthets skull sätta 



b 

 — = m. 



Men nu är 

 och således -är 



; (1 + mx) X 1 -t- mx 



at+ C== l^-m i^- 



der C är den arbiträra konstanten, eller 



— at+ C= U{x) — l.{\ + mx), 

 der I angifver den naturliga logaritmen. 



Betecknas temperaturöfverskottet vid tiden o med .Tq, fin- 

 ner man 



C=.l.{x,)-l.{V + mx,\ 



och man får der för 



^ = ^/.f^.f^-'^"-l (2), 



a \_x 1 + ma^oJ 



en eqvation, som äfven kan ski'ifvas under formen 



"' x,, 1 + mx /n \ 



e = — .^ (2<0' 



x 1 H- mx^ 



der e är basen föi- de naturliga lonai'itraerna. 



