6 GYLDÉN, ROTATIONSLAGARNE FÖR EN FAST KROPP- 



Integrationen af det anförda systemet utfördes i den före- 

 gående uppsatsen endast under den förutsättning att 



A ^ B, a ^=^ h, X = A. ; 



, 1 2 



det återstår oss således att utföra integration af nämnde 

 system under det allmännare antagandet att dessa likheter icke 

 ega rum. 



För att närma oss detta mål antaga vi till en början att 

 I =1 =0 



1 2 



samt erinra oss, att n hitintills blifvit ansedd såsom en fullkom- 

 ligt obestämd storhet, om hvilken vi dock nu disponera sålunda, 

 att densamma antages vara en integrationskonstant, hvilken in- 

 föres vid integration af systemet 



(5) 



dt n -^ 



dq w, 



-^ = -^ »r 

 dt n ^ 



dr 

 [di = -''P'J 



Integralerna till detta system erhålles emellertid omedelbart 

 genom jemförelse med det system som gäller för de tre elliptiska 

 funktionerna. Sättes 



och betecknas med a en integrationskonstant, så har man 

 Tp = a Cos am n^< (t — t ) 



(6) / (y = a 1/ — Sin am w^tt (t — t ) 



\r = nJ am n/n (t — t) 

 Modylen bestämmes slutligen ur följande vilkorseqvation 



2 2 2 •■ /TT 



f_in k ^= va 1/ — 



Alldenstund hvarken /^i eller y — innehåller n så måste 

 modylen k bero af de båda integrationskonstanterna n och a. 



