+ ,a^ ,^ _ , H, _ „ _ ^ IMMi-^^ri^l g 



12 GYLDÉN, ROTATIONSLAGARNE FÖR EN FAST KROPP. 



ds /^ \ Sin cp Cos w / , . \ dn 



hk^ L ?j«c?« J dt 



eller, om — ersattes medelst -r- och — , 



d; dt dt 



ds / s Sin w Cos O) 



— = — (x — X ) a — ^. 



dt -2 1 -^'f 



-^[g''^o-'„)- ^'°^''lTi'~'°' ]g 



Insättas slutligen i detta uttryck de i det föregående funna 

 värdena för — och — , så blifver vårt resultat af följande form 



dt dt^ '' 



ds /u s \ T\/t , d\og6^(nu{t — t,^)) i^T ^ X Sin (p Cos 7- 



— = anu(t — t )31 + a — '^ ' ^^ JS — (x —y. )a ^- 



der M och N, för såvidt a, n och k kunna anses såsom kon- 

 stanter, beteckna periodiska funktioner af cp, hvilka kunna ut- 1 

 vecklas i serier af formen 



der A och B äro funktioner af x , ;« och k, hvilka utan 



mm 12 



svårighet kunna erhållas. 



Beteckna vi nu den rent periodiska delen i det ofvan funna 

 uttrycket för — med M samt erinra oss att 



så blifver 

 hvaraf erh alles 



nut = e 

 '^ o 



— — aMe = M + anuMt 



dt 1 '^ 



faMdt t 



e ■ 



r r — faMdt] ^ 



Is + Uani.iMt + M)e > dt. 



För såvidt nu a, n och k kunna anses såsom bekanta funk- 

 tioner af ^, så är äfven beräkningen af s reducerad till utföran- 

 det af i ofvanstående uttryck betecknade qvadraturer. Dessa 

 kunna visserligen icke erhållas under sluten form eller utryckta 



