ÖrVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLIXGAU 1879, N:0 3. 21 



kan således icke ega rum med mindre än att 



n =0, 



hvilket åter strider emot förutsättningen, att n^. är ett positivt 

 helt tal. 



Om åter 

 blir 

 ^ = 2 . 1 . c + 3 . 2 . c (.v-x) + 4:.3.c Lx-xf + 



dx- rl 1-2 ^ I- rZ ^ / 



och för att likheten 



skall kunna ega rum är således nödvändigt erforderligt, att 



?i = 1. 



Om å andra sidan 



n = 1 



;■ , 



och om hvarje integral y till differentialeqvationen (2), uti punk- 

 ten X = x^^ är af rationel karakter, måste också nödvändigt för 

 hvarje integral likheten 



m = 1 



r 



ega rum och koefficienterna 

 c c c c 



/■o rl 1-2 rs 



satisfiera vilkorseqvationerna 



2 . 1 . c =k .c 



rl rO rO 



3 . 2 . C = k . c i- k . c 



r2 rO n /I rO 



4. 3. C ■— k.c+k.c-j-k.c 



rZ )•() 1-2 rl rl r2 rO 



(s+l)s.c =k .c +k .c +k .c + 



rs rO rs—l rl i:s — 2 r2 rs—3 



+ k c + k .c 



rs — 2 rl rs — 1 rO 



