24 MITTAF-LEFFLER, INTEGRATION AF EK DIFFERENTIAL-EaVATION. 



eller 



jn (771 — 1) ^= Ä; 



1 . 2??2 . c 



r n 



=: k . 

 n rO 



2 . (2m +i).c = Je . c + k .c 



^ .(2771 +2). C 

 ^ r '' rZ 



k .C -\- k . G + k .c 



rl 1-2 r2 7l rZ rO 



s . (2m +•§— !).(? = k . G + k .c + 



^ ?■ ^ rs rl IS— I /■2 is — 2 



(13). 



k .G + k . c 



rs — 1 rl rs rO 



Det finnes nu tväune hela tal ??2^,, hvilka satisfiera likheten 



771 (771 - 1) = k = m (m + 1 ) 



r^ r ■' rO i- r -^ 



nemligen det positiva hela talet 



m = m + 1 



r r 



och det negativa hela talet 



m = — m . 



r r 



Om man sätter 



wi = m +1 



r r 



och med c betecknar de värden på c, som härigenom erhållas 

 ur (13), så blir 



c = (7 .c 



r\ r\ 7-0 



C ^C .c' 



r2 r2 rO 



G =: C .G 

 rZ rZ rO 



G =^C . C 

 rs rs I O 



(14) 



hvarest C , är en entydigt bestämd hel och rationel funktion af 



