ÖFVEKSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 7 9, N:0 3. 25 



1^ k k k . 



r\ 1-2 iZ >'S 



Likheten (8) blir således för detta fall, då m^=m^, 4- 1, vid 

 godtyckligt gifna värden på 



k k k 



/•l ;-2 rZ 



k 



formelt satisfierad, om koefficenterna 



c c c 



rl ?'2 rs 



bestämmas ur eqvationssystemet (14). Man kan dock icke på 



detta sätt erhålla ett fundamentalsystem af partikulära integraler, 



ty om y och y vore tvänne partikulära integraler, för hyilka 



bada 



m = m +1 



så måste också, i följd af (14), likheten 



ega rum. 



Genom att sätta 



y. 



ni 



('•) 



('-) 



c -3/. 



m + 1 



kan jag således i hvarje fall endast erhålla den ena partikulära 

 integralen uti mitt fundamentalsystem. För att erhålla den 

 andra, har jag således att sätta 



m = — m . 



r r 



Jag betecknar med c" de värden på c, som härigenom erhållas 

 ur (13). Den första af dessa likheter blir en identitet, och 

 de (2m^ + 1) följande blifva 



1 . 2m . c" 



r rl 



k .c" 



rl rO 



k . c" + k . c" 



rl rl rl rO 



2. (2m -l).c" 



.3. (2m -2). c" =k .c" +k . c" + k .c" 



r ^ ,;3 rl r2 r2 rl rZ rO 



/ (15) 



(2m -i). 2. c" z^k .c" +... + k .c" 



r '^ ;-2mr — 1 rl r2mr — 2 r2in,- — 1 rO 



2m . c 



r l^Ttlr 



= k . c" + . . . + k .c" 



rl /•2in. — 1 r2mr rO 



O = k .c" + 

 n r2mr 



+ k .C 



r2mr + 1 rO , 



