Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-ATiademiens Förhandliugar. 1879. N:o 6. 



Stockholm. 



Framställning af differentialförhållandena emellan 



sanna anomalien och radius vector i en elliptisk 



bana och excentriciteten. 



Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 11 Juni 1879.] 



Vid Berliner Akademiens sammankomst den 22 November 

 sistlidet år framlemnades en uppsats från Herr v. Oppolzer, 

 i hvilken en ntveckling af ofvan betecknade dilFerentialförhållan- 

 den meddelas, afsedd att möjliggöra en beräkning af dessa i 

 den händelse då excentriciteten med endast en mycket liten 

 qvantitet skiljer sig från enheten, Ehuruväl v. Oppolzers lös- 

 ning af det förelagda problemet kan anses motsvara de fordringar, 

 som det praktiska behofvet framställer, så har jag dock ej tvekat 

 att offentliggöra en annan behandling af samma problem, hvilken 

 ur en viss synpunkt ter sig enklare än v, Oppolzers, samt 

 hvilken dessutom i alla händelser är praktiskt användbar. 



Vid några föregående tillfällen har jag visat huraledes vissa 

 i astronomien ofta förekommande analytiska uttryck antaga en 

 särdeles elegant form om man uttrycker sanna anomalien och 

 radius vector såsom elliptiska funktioner af en ny variabel, hvars 

 beroende af tiden lätt kan angifvas, och hvilken äfven direkt 

 kan beräknas ^). Då den nya föränderliga, som jag äfven be- 

 nämnt elliptisk anomali, betecknas med u, gälla följande rela- 

 tioner: 



öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1875 samt Comp- 

 tes rendus 1879 April 28 och Mai 12. 



