ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 187 9. N:0 6. 5 



Häraf följer nämligen 



K—E K' — E' 



+ 1 



K K' 2KK' 



eller 



K—E , 2 _ K' — E' , ,,2 77 



K K' 2KK' 



hvarmed de Hermitska formlerna öfvergå i följande 



_ cnuånu fl K' — E' .ß\ (Hog ^3 (m. gO "j 



snuånu n K' — E' ,p\ dlogd^jiu, g') '] 



= ~w^ l\~^' '^ r' + du J 



khaucnu r I K' — E' ,,2\ d\og6{m,q)l 



= -j^iT^ly-K' ^ /'' + d^ J 



Det inses häraf omedelbart att termerna inom parentlieserna 



2 o 1 



innehålla k' såsom faktor, hvilken utgår mot faktorn -7^ utanför 

 desamma. Man har nämligen 



K' — E' 



der 



^( ^ Yl 9 , 2q'' , 3g'^ \ 



, _ 1 v ,2 1 ,,4 21 ,,6 



^-le'' +32^' +1021'' +•••• 



Sättes vidare 

 så har man 



/• N -. ,/ 2 —2^ ,4.4 -4. ,9 6 -6 



6{nt, q) = I — q {t + t ) + q {t + / ) — 2 (^ + f ) + • • • 



/. ,v . ,/ 2 —2^ ,4, 4 —4, ,9, 6 -6^ 



d (lic, q)=l+q(i+t ) + q' (t + i ) + ^ (^ + ^ ) + . . . 



Ar nu / en funktion af ii eller af c, sä gäller denna relation 



df _ j^ df, 

 du ~ 2K'^ dl' 

 således blifver ock 



^^ = -^{23'(/-.-V4?V-.-*)+6/(.-rV...} 



På grund af dess uttryck erhålles vidare 



d\ogß{iu,q') 7I_ 2q'(T'^ — T"^) — åq'* JT* — J-*) + . . . 



du ~ 2K' l — q'0^ + T-^)+ q'\l*+i-*) — ... 



d log 6^3 {iu, q') _ _n_ 2g^(7^ — 7-') + 4g^4(^4_^-4) ^ _ 



(Zm ~" 2K'\ 'r r/(72 + J-2) + ^'■»(j4 + ,-4) ..^. _ _ _ 



