ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 187 9, N:0 6. 7 



«n relation, hvilken vi nu äfven skola härleda ur uttrycket 



d am M I dAmi i 



dk j dh 



Med stöd af den tredje af Hermite's formler finner man härur 



dsjnu iJc^sBucnu I K — E -,'^\ -, 



- K \uau 



JlcHiiucnu I 

 hk'' \ 



dk j kk ' \ K 



Jk'^smicnu diogd^iu) i 

 kk''^ du 



Medelst partiell integration erhålles emellertid 



och på liknande sätt erhålles 



7 an?/ 



I kk'^ du ■^ kkf^ du 



/ diiM d^Iog Ö2(m) j 

 I kk'' du^ 



ty 



Detta uttryck kan väsentligen omformas på grund af nedan- 

 stående likheter: 



Ö3 (m) ^ ånu ' 



hvaraf omedelbart följer 



d log 62 (u) d log 6^3 (?{) sniidnw i-^sriMcm« 



samt 



<^M du 



-r 

 cnu 



dnu 



dMog«9,(M) 



K—E ånu^ 





cZm^ 



K cmi^ 





= 



K — E ,2 

 K ^ 



k'^ 

 cnM^ 



essutom 







lk''^ånudu 



h'^smt 





/ kk''^cnu'^ kk'^cnu ' 



så att slutligen följande uttryck erhålles 

 ^ ^ j kk'^ du "" Icip- 'dÄi 



[ånu IK-E ,2\ 



