4 ENESTRÖM, UPPTÄCKTEN AF DEN EULERSKA SüMMATIOKSFORMELN. 



Demiigen då bruket vacklat mellan tvenne benämningar, samt 

 man på båda sidor förmenat sig hafva valt namnet med hänsyn 

 till den förste framställaren. Ocli så har verkligen varit för- 

 hållandet med afseende på den formel, som vi ofvan hafva 

 betecknat med namnet »Eulerska smnmationsformeln» d. v. s. 

 likheten 



„ /> , / 7 1 , -ßi du,,; 5, d'^u.j. , B. d^u^ 



Till en början gaf man åt denna formel intet särskildt namn. 

 Så t. ex. citeras den af Lagrange 1772 ^) med uppgift, att den 

 förut blifvit framställd af Maclaurin i Treatise on fliuvions och 

 af Euler i Institutiones calculi differentialis ; deremot anföres den 

 af Laplace 1777 -) utan all hänvisning till föregående förfat- 

 tare. Emellertid blef Eulers nyssnämnda differentialkalkyl innan 

 kort en allmänt använd lärobok, under det deremot Maclaurins 

 Treatise on fiuxions till följd af dess föga tilldragande fram- 

 ställningssätt snart nog råkade i glömska, och deraf hände det, 

 att formeln vanligen tillskrefs den förre såsom upptäckare, så 

 att under början af detta århundrade namnet »Eulers sumraa- 

 tionsformel» synes varit allmänneligen begagnadt ^). Men år 1834 

 lät Jacobi i Grelles Journal införa en uppsats med titel De usu 

 legitirno formulce suinrnatoriw MaclauriniancB *), hvari han med 



') Sur une nouvelle espéce de calcul rélatif a la différentiation et ä Vlntégra- 

 tion des quantités variables. Par M. de la Grange. — Nouveaux mémoires 

 de Vacad. roy. des sciences et belles-lettres. Année 1772. Berlin 1774, 

 sid. 198. 



^) Memoire sur Vusage du calcul aux différences partielles, dans la théorie des 

 suites. Par M. de la Place. — Histoire de Vacad. roy. des sciences. Année 

 1777. Paris 1780, Mé^noires sid. 106. 



^) Se t. ex. 3Iémoire sur le calcul numérique des Integrales définies. Par 

 M. Poisson. — Mém. de Vacad. roy. des sciences de Vinstitut de France. 

 Année 1823. T. VI. Paris 1827, sid. 580, 588. Poisson anmärker också 

 pä det första af de citerade ställena, sedan han anfört formeln med något 

 olika beteckningssätt: »Gette formule ne différe pas essentiellement de celle 

 qu' Euler a^ donnée pour le méme objet dans son traité de calcul différentiel, et 

 qu'on peut regarder comme une des plus utiles dont il a enrichi l'analyse». 



*) De usu legitirno formulm summatorim MaclauriniancB. (åuct. C. G. J. Ja- 

 cobi). — Journal für reine und angewandte Mathematik, herausgegeben von 

 A. L. Grelle. Band XU. Berlin 18.34, s. 263—272. 



