ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1879, N:0 10. 11 



Enär enligt Taylors teorem 



w.->; = ^«0 + a;uo + j^ ii'o + tk- Uo + , 



blir genom integration 

 1 



o 

 hvarur genom successiv Substitution af u^^, ^4, ih-, o. s. v., i 

 stället för Ux, framgår 

 1 



/ ■ , U„ Un , Mn^ 



lu^ = Uo + J^ + ^ + -1^ + ■ - ■ ''- 



o 

 1 



t ■ " Mn uV^ 



'u.^ = liO + Ig- + ^ + . • . •, 



o 

 1 



\u^^ z«o"+ ^ + . . . ., 



o 



o. s. v. Eliminerar man nu mellan dessa eqvationer qvanti- 



teterna 



1(0, Uq, Uo , Wo 5 o. s. v., 



så erhåller man formeln /^C \CAf 



, . 1 1 ^1 1 ■ 1 / ■■ ^ A^/^ '<^ 



Wo = Iw^Öä; — y /m.^ + j2 /W,; — ;^/ZfO + 



o l^ 



Pa alldeles samma sats bevisas, att \ ^' , 



1 1 1 1 ^ '^ 



Wl = jU:,: + idx — Y Ux + l + Jg ^4+1— ;^ A^x + l + 

 O 



«Her 



2 2 2 2 



ui = \Uxdx — -^ju,. + 12/^^= — 72ö/"^' + . . . 

 1 111 



«och att likaledes 



