ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1879, N:0 10. 13 



De summis serierum numeros Beriioullianos involventium i Novi 

 Gommentarii acad. Petropolitance 1769 ^). Det är också fullt 

 riktigt, att Euler här angifvit formeln, nien då han dervid 

 uttryckligen förklarar sig långt förut hafva funnit densamma -), 

 så tillhör det oss att granska äfven hans föregående afhandlin- 

 gar, och vi finna då samma formel omnämnd i Remarques sur 

 un beau rapport entré les series des puissances i Histoire de 

 Vacadémie des sciences de Berlin för år 1761 '^). Då nu denna 

 memoar angifves vara inlemnad redan 1749, så hafva vi härmed 

 hunnit tillbaka till en tidpunkt, som med flere år föregår utgif- 

 vandet af Institutiones calculi differentialis *), den af LagranGE 

 åberopade källan. Men äfven i nämnda memoar hänvisar Euler 

 till äldre af handlingar ^); vi följa derföre hans författareverk- 

 samhet ännu längre tillbaka, och det visar sig dervid, att formeln 

 med liknande hänvisningar återfinnes dels i tolfte ^), dels i åt- 

 tonde '') bandet af Comvientarii acad. Petropolitance, och att den 

 i sjelfva verket är angifven redan i Commentarii academice Pe- 

 tropolita7ice. T. VI. Ad annos 1732 et 1733. Petropoli 1738. 

 Euler låter här ^) den allmänna termen i en serie vara t, dess 



^) De, summis serierum numeros Bernouliianos involventium. Attct. L. EuLEEO. 



— Novi commentarii acad. scientiarum imper. Petropolitnnie. T. XIV. P. I. 

 Pro anno 1769. Petropoli 1770, sid. 129—167. 



^) Anf. st. s. 137. Euler anmärker här: wAlium fontem unde hujusmodi series 

 promanant contemplaboi*, quem olim jam mihi aperuit summatio progressio- 

 num generalis», och anför såsom formel för denna »summatio progressionum 

 generalis» just den här förevarande serien. 



■') Remarques sur un beau rapport entré les series des jndssances tant directes 

 que réciproques. Par M. L. Euler, — Histoire de Vacadémie royale des 

 sciences et belles-leitres. Année 1761. Berlin 1768, sid. 83 — 106. 



*) Euler : Institutiones calculi differentialis cum eins usu in analysi jlnitorum 

 ac doctrina serierum. Berolini 17.55. 



^) Remarques sur un beau rapport etc. Par M. L. Euler, sid. 88: »methode 

 que j'ai donnée autrefois». 



®) De seriebus quibusdam considerationes. Auct. L. Eulero. — Commentarii 

 academim scieni. imp. Petrop. T. XU. Ad annum 1740. Petrop. 1750, sid. 74. 



') Inventio stimmce cujusque seriei ex dato termino generali. Auct. L. EuLERO. 



— Comment. acad. scient. imp. Petrop. T. VIII. Ad annum 1738. Petrop. 

 1741, sid. 16. 



) Methodus generalis summandi progressiones. Auct. L. EuLERO — Comment. 

 acad. scient. imp. Petrop. T. VI. Ad annos 1732 et 1733 Petrop. 1738, 

 sid. 68-97. 



