42 ENESTRÖM, LIFRÄNTEBERÄKNINGSMETODER. 



vil! bestämma de belopp, som framdeles sannolikt skola utbetalas 

 till ett antal nu lefvande personer af en och samma ålder, måste 

 man nämligen till sitt förfogande hafva en någotsånär tillförlitlig 

 öfverlefvelsetabell, och en dylik tabell var icke tillgänglig vid tid- 

 punkten för den första matematiska beräkningen af en lifräntas 

 värde. Visserligen hade Graunt i s\tt arbete Natu7'al and jyolit- 

 ical observations vpon the bilis of niortaUty (London 1662) försökt 

 uppställa en öfverlefvelsetabell, men denna var föga tillförlitlig, ') 

 och först under 1600-talets sista årtionde lyckades det Hallet 

 att utarbeta en bättre sådan tabell. Emellertid hade redan ett 

 par decennier tidigare den bekante holländske statsmannen Johan 

 DE Witt i sin skrift Waerdye van Lyf-Renten Nae7' proporlie 

 van Los-Renten"^) (Haag 1671) offentliggjort en metod för lifränte- 

 beräkningar, och vid dessa beräkningar var det alltså icke möjligt 

 att draga nytta af Halleys tabell. Det är följaktligen lätt 

 förklarligt, att De Witt icke använde den moderna tankegången, 

 utan sökte på annan väg komma till det önskade resultatet. 



För detta ändamål lät han först, efter en räntefot af 4 %, 

 beräkna en tabell, upptagande värdena af en ränta, som half- 

 årsvis erlägges med 10,000,000 styfver under 1, 2, 3, . . ., 200 

 lialfår; han antog nämligen att de lifräntor, hvilkas värden borde 

 bestämmas, skulle utbetalas efter utgången af hvarje halft år. 

 Huru nämda beräkning utförts, angifves icke uttryckligen af 

 De Witt, men genom undei'sökning af de gifna numeriska vär- 

 dena har man funnit''), att han på vanligt sätt diskonterat de 

 framdeles förfallna utbetalningarna genom division med (1'04)^ 

 upphöjdt till antalet förflutna halfår. Då nu de personer, som 

 under andra, tredje, fjärde o. s. v. halfåret efter räntans bevil- 



') Tabellen finnes aftryckt i Knapps Theorie des Bevölkerungs- Wechsels {Braun- 

 schweig 1874), sid. 121 — 122. Enligt densamma skulle af 100 lefvande 

 födda barn kvarlefva vid 36 ärs ålder blott 16 och vid 56 års ålder blott 

 6, således en alldeles enorm dödlighet under barndomen och ungdomen. 



^) Denna till ytterlighet sällsynta skrift omtrycktes genom Bierens de Haans 

 försorg i Feest-Gave van het Wiskundig Genootschap te Amsterdam ter gele- 

 genheid der viering van zijn honderdjarig bestaan (Haarlem 1879). 



^) Se Cantoe, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik III : 1 (Leipzig 1894), 

 sid. 43. 



