ÖFVERSIGT AF K. VBTBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 1. 45 



densamma för olika ändamål, däribland äfven (sid. 602 — 603) för 

 beräkning af Ii fräntors värde. På vanligt sätt bestämmer han först 

 genom diskontering närvarande värdet af ett pund Sterling, som 

 efter ett visst antal år förfaller till betalning, och påpekar, att om 

 utbetalningen är bunden vid en viss persons lif, det beräknade 

 värdet bör multipliceras med förhållandet mellan det tal i ta- 

 bellen, som svarar mot personens ålder vid förfallotiden, och det 

 tal i tabellen, som svarar mot personens nuvarande ålder. Värdet 

 af en ränta, som skall utgå årligen under en persons hela lifstid, 

 blir följaktligen lika med summan af de på nyss angifna sätt 

 beräknade värdena af de olika utbetalningarna. Naturligtvis 

 leder Halleys tillvägagående omedelbart till formeln 



L. 



In 



+ r 



L 



+ 



På detta sätt beräknar Halley också en tabell öfver lifränte- 

 värden för hvart femte år intill 70 år, under antagande af 6 ^ 

 räntefot. Denna tabell har följande utseende.') 



Ålder, 



Li frän te- 



Ålder, 



Li frän te- 



Ålder, 



Lifränte- 



år 



värde 



år 



värde 



ar 



värde 



1 



10-28 



25 



12-27 



50 



9-21 



5 



13-40 



30 



11-72 



55 



8-51 



10 



13-44 



35 



11-12 



60 



7-60 



15 



13-33 



40 



10-57 



65 



6-54 



20 



12-78 



45 



9-91 



70 



5-32 



torde bero på ett skriffel), ehuru han i viss mån synes liafva tag;it intryck 

 af den äldre uppfattniugen, enligt hvilken Halleys direkta beräkningar först 

 gifvit andra tal än tabellens, och de definitiva siffrorna sedan erhållits genom 

 att välja det runda talet 1000 till utgångstal och proportionsvis reducera de 

 öfriga talen. 

 ^) Att första talet i första kolumnen är 1 och icke O, beror naturligtvis därpå, 

 att samma förhällande äger rum i fråga om öfverlefvclsetabellen. Man måste 

 således tolka lifräntetabellens tal på samma sätt som öfverlefvelsetabellens, 

 d. v. s. antaga, att det första lifräntevärdet 10-2 8 afser icke ett barn vid 1 

 års ålder, utan ett barn i åldern O — 1 år, och ett liknande förhållande gäller 

 äfven för de öfriga lifräntevärdena. 



