ÖFVEESIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 1. 47 



Man måste nämligen då använda tal, som knappast kunna 

 nöjaktigt bestämmas utan tillhjälp af öfverlefvelsetabeller; har 

 man åter tillgäng till sådana tabeller, är införandet af de an- 

 tydda talen blott en onödig omväg. 



Något annorlunda gestaltar sig däremot saken, om man be- 

 traktar de olika metoderna såsom anvisningar för utförande af 

 vissa numeriska, kalkyler. Ur denna synpunkt kan man nämligen 

 ej frånkänna De Witt en ganska hög grad af skarpsinnighet och 

 förmåga att lämpa sitt förfaringssätt efter omständigheterna. I 

 hvad mån han genom sitt antagande om dödsfallens fördelning 

 pä olika åldersklasser träffade verkliga förhållandet, är en fråga, 

 som ligger utom ämnet för denna uppsats att närmare under- 

 söka. Däremot måste det här framhållas, att om, såsom De 

 Witt väl kunde hafva anledning förmoda, dödsfallen inom en 

 grupp personer af samma ålder under ganska långa perioder 

 fördela sig ungefär likformigt på olika årsklasser^), hans metod 

 medför en ej oväsentlig förenkling af de numeriska kalkylerna 

 vid lifränteberäkningar. Man kan då nämligen en gång för alla 

 uträkna den af De Witt begagnade tabellen och sedan genom 

 ett fåtal ganska enkla räkneoperationer erhålla lifräntevärdena 

 för olika åldrar. Däremot har Halley ännu icke observerat, att 

 man kan beräkna alla lifräntevärden, om man blott har en tabell 

 öfver talen l^ r~ ^ , och han har därför måst underkasta sig det 

 betydande arbetet att for alla förekommande värden af a och x 



beräkna värdet-) af " "^ '^ r ~" ■^' . 



Sammanfatta vi resultaten af den nu verkställda jämförelsen. 

 torde vi kunna säga, att Halleys förfaringssätt visserligen ur 



') Det förtjänar anmärkas, att enligt Haj,i.eys tabell ärliga antalet dödsfall 

 under hela åldersperioden 42 — 78 är skulle variera inellau 10 och 11, och 

 att De Moivre just med ledning af Hallkvs tabell (jfr Cantok auf. arb. 

 III : 2 [1896], fid. 343—344), kom att uppställa sin dödlighetslag, hvilken 

 blott utgör en förenkling af De Witts antaganden. 



2) De genvägar, om hvilka Halley talar, beslodo måhända däri, att han vid 

 beräkningen af La icke dividerade med la hvarje särskild term utan blott hehi 

 summan. Men äfven i detta fall måste han för hvarje förekommande värde 

 af a och x beräkna talen l„...r~~'''- 



