56 OLSSON, UEBER DIE PLANETENSTÖRUNGEN LANGER PERIODE. 



der ersten wie in der zweiten Integration der ?i^2::Cjrleichung mit 

 å dividirt werden, und deren fortgesetzte Annäherungen nach 



den Potenzen der störenden Masse eine Potenzenreihe nach -j^ 



bilden würden. Es bleibt also freilich von den Gliedern lang- 

 periodischer Form, welche hier in Frage sind, ein Theil übrig, 

 den man mittelst derselben Methode nicht berücksichtigen kann; 

 wendet man aber auf diesen Theil das partielle Integrations- 

 verfahren an, so entstehen nur entweder solche Glieder, welche 

 nicht in beiden Integrationen der ndz:G\eichniig mit d dividirt 

 werden, oder solche, die nach den Potenzen der minus ersten 

 Potenz des kleinen Divisors fortschreiten, und welche also in 

 beiden Fällen nur in zweiter Linie von Bedeutung sind. *) 



Hansen wendet bekanntlich als unabhängige Veränderliche 

 und innerhalb der Argumente diejenige excentrische Anomalie €„ 

 an, welche durch die Gleichung definirt wird: 



"o^ + ^0 = «0 — ^0 sin £o (1) 



wo übrigens die Bezeichnungen die bei Hansen gebräuchlichen 

 sind. Behält man 7idz vollständig innerhalb der Argumente, so 

 setzt dieses voraus, dass man statt e^ die entsprechende e an- 

 wendet, für welche die Gleichung gilt: 



ri^t + Co = ^ — <?o ^^" ^ — *'^* • (^) 



Wenn man dagegen den Bemerkungen am Ende meiner oben 

 citirten Abhandlung gemäss nur die langperiodischen Theile von 

 ndz innerhalb der Argumente beibehält und auf die kurzperiodi- 

 schen Hansen's Formeln anwendet, so soll man in den Argu- 

 menten der entwickelten Störungsfunction und als unabhängige 

 Veränderliche in den Differentialgleichungen das e anwenden, 

 welches die Gleichung befriedigt: 



n^t + c-„ = £ — e'o sin € — nöz^ (3) 



wobei ich setze: 



ndz == nözf^ + ndz^ (4) 



') In einer späteren Abhandlung mit demselben Titel wird gezeigt werden, wie 



m' 

 man durchgehends die Annäherungen nur nach -k ordnen kann. 



