ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 2. 59 

 SO bekommt man die Coeflicienten E der ersten Annäherung aus 

 den Coefficienten F, G und H {i-i'-'^\ in Hansen's »Ausein- 

 andersetzung u. s. Av.» Abh. II § 39 nach den Formeln: 



E{i . 3 = /^^ ^' ; 3 _ I elG(i • z' • J + H{i • i' • 3] . (14) 



Wird nun gesetzt: 

 dm^ ., \dnöz 



de y de 



, ., [dndz 



D{1. s) cos V + i'i-i 

 D{2. s) cos 2 F + . . 



dndz 

 de 



I)(l. c) sin V 



(15) 



so sieht man ein, dass die aus 5^ entstehenden Glieder in i^özq, 



wenn die Coefficienten in (15) denjenigen in (13) als Incre- 

 mente höherer Ordnung hinzugefügt Averden, in den fortgesetzten 



Annäherungen nur nach den Potenzen von -^ fortschreiten. 



Ferner ergiebt sich aus (12) und (13): 



dD{l. c) + i'^iB(l. c) I 



dnö. 



de 

 dndz 



de 



cos V 



oJ 



sin V V 



}(16) 



+ ... = E{1. s) cos V— E{1. c) sin V + 

 + JS'(2. s)cos2F— ... . 



Führt man nun den Ausdruck (11) für 



dnöz 

 de 



in (16) ein, 



so ergiebt sich nach ausgeführter Multiplication das Resultat: 



A + '2D._e + ... + -fD{l.Q)D{l.&) — 



~ ''^ Dil. c) D{1. s) + <«Z>(2. c) X>(2. s) — 

 — i'^iD{2. c) i>(2. s) + . . . 

 + cos V\ ^>i>(l. s) (Z>,e + iKß + ...) + ÖD{1. s) - 



- '-| D{\. s) /J(2. c) + '-| D{2. s) Dil. c) + . . 



(17) 



