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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1896. N:o 2. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 153. 



Ueber Integrale algebraischer Differentialausdrücke von 

 mehreren Veränderlichen. 



Von Hakon Grönwall. 



[Mitgetheilt den 12. Februar 1896 durch G. Mittag-Lefpler.] 



Die im Titel bezeichneten Integrale, die eine Verallgemeine- 

 rung der ABELschen Integrale sind, wurden für den Fall zweier 

 Veränderlichen von den Herren Noether ^) und Picard ^) unter- 

 sucht, indem jener die Doppelintegrale, dieser neben ihnen auch 

 die einfachen Integrale in Betracht zog. Dabei sind die ein- 

 und zweifachen Integrale erster Gattung, die an jeder Stelle 

 des algebraischen Gebildes endlich sind, in den Vordergrund 

 getreten. Herr Picard hat einen eigentümlichen Zusammenhang 

 zwischen den beiden Arten von Integralen erster Gattung er- 

 wiesen; sind nämlich 



jPdx + Qdy 



jPdx + Qdy 



beide erster Gattung, so ist das Doppelintegral 



jj{PQ — PQ)dxdy 



ebenfalls erster Gattung. 



Zweck dieser Notiz ist es, ähnliche Sätze für den Fall von 

 n Veränderlichen mittelst einer einfachen Methode herzuleiten. 



') Math. Anoaleu Bd 2—11. 



^) Journal de math., années 1885, 86, 89. 



Öfvers. af K. Vet.-Ahad. Förli. 1896. Arg. 53. N:o 2. 



