ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 2. 161 



Vill man söka pä modernt matematiskt teckenspråk ut- 

 trycka DB Witts antaganden, så är det nödigt att först när- 

 mare bestämma, livad som rätteligen bör förstås med utsikten 

 att dö inom ett lialfår, t. ex. i åldern xlx + \ år. Närmast 

 till hands ligger väl att därmed afse sannolikheten för en x- 

 årig person att dö i åldern xjx + \ år, d. v. s., om l^ betecknar 

 antalet vid x års ålder enligt mortalitetstabellen kvarlefvande 

 personer: 



I denna tolkning af utsikten att dö inom ett halfår styrkes 

 man ytterligare af de Witts exempel om 40-åringen och 58- 

 åringen; om nämligen öfverenskommelsen skall vara lika för- 

 delaktig för båda parterna, bör den enas matematiska förvänt- 

 ning vara lika stor som den andres d. v. s. 



Ua '-,r1 ^ ^ ^ -^ t40 ^404 



2,000 1«^^:^ = 3,000 



eller 



- . - — ö. / 



Då nu, enligt de Witts antagande, utsikten att dö under 

 ett halfår inom den första tioårsperioden bör förhålla sig till 

 utsikten att dö under ett halfår inom den kraftigaste åldern 

 som 3 till 2, synes däraf följa, att han med utsikten att dö i 



åldern 40/40|- år menat ~~~ — ^ , d. v. s. utsikten för en 40- 



åring att dö inom närmaste halfår. Utsikten att dö i åldern 

 XjX + I år, borde följaktligen också betyda utsikten för en x- 

 åring att dö i åldern Xjx + | år.^) 



soude proffiteren, ende by contrarien uytval maer twee duysent Guldens 

 Verliesen, niet disadvantagieus geacht kan worden. 

 ') Denna uppfattning synes delas äfven af Cantor (anf. arb. sid. 43), hvilken 

 dock icke anmärkt, att om sannolikbeten att dö under ett halfar af den 

 kraftigaste åldern vore \ (jfr noten ä sid. 159), man på detta sätt finge 

 dödlighetsrisken större än 1 för ålderu 73 — 80 år. 



