164 ENESTRÖM, MORTALITETSTABELLERNAS HISTORIA FÖRE HALLEY. 



gaste åldern 100 olika belopp kunna vara att förvänta, d. v. s. 

 oni personen är 3 år gammal, sannolikheten är lika stor för 

 alla beloppen, 1) hvilket naturligtvis betyder, att en treåring 

 antages hafva lika stor utsikt att dö under hvilket halfår som 

 hälst intill fyllda 53 år. I själfva verket blir i annat fall hela 

 DE Witts lifränteberäkningsmetod obrukbar. 



Det möter nu inga svårigheter att på modernt matematiskt 

 teckenspråk uttrycka de Witts antaganden. Ty om man med 

 x^ y, z, u utmärker fyra storheter, som äro underkastade vill- 

 koren 



3 < A' £521, 53<3/<62i, 

 63 £ 5 £ 72i, 73 £ w < 79|, 



men eljest kunna efter behag väljas, så betyda antagandena helt 

 enkelt, att hvar och en af storheterna 



tg 63 63 /, 



är konstant, och att 



''X ''x+^ . f'y '■y+i . ^-2 ''Z+i . ^M ^M+-| 1 , 3 , n . o 



/g ig /g «3 



Då nämnaren Z3 förekommer på alla ställen i vänstra ledet, 

 kan den saklöst utelämnas, och formeln angifver då, att antalen 

 dödsfall per halfär under de olika åldrarna 3 — 53 är, 53 — 63 

 år, 63 — 73 år, 73 — 80 år förhålla sig såsom 1 : | : 2 : 3. 



Egendomligt nog har de Witt vid utförande af sina lif- 

 ränteberäkningar icke fasthållit vid denna proportion; han har 

 nämligen, på samma gång han uttryckligen hänvisar till del 



') Midts welcken dan, nademael een Rent-heffer hebbende op een jeughdich 

 Lijf een Lijf-rente ghecotistitueert ende aenghekoft; tot sija voordeel heeft 

 soo veel verscheyde espectativen of kanssen alsser halve jaeren ziJD, binnen 

 de welcke het selve Lijf kan kornen te sterven, van welcke onderscheydene 

 expectativen of kanssen de bondert eerste (behelsende den tijdt van vijftig 

 Jaeren vanden dagh van de constitutie ende den aenkop af te reeckenen) 

 even licht können voor vallen, ende snlcks ten regaarde van haere gebeur- 

 lijckheydt esgael zijn, over-mits in dien tijdt elk half Jaer voor 't voor- 

 scbreve Lijf even fatael ende doodelijck is. 



