ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 2. 165 



förut gjorda antagandet, utan någon som hälst motivering in- 

 verterat alla talen, och således erhållit proportionen 1 : f : | '• 3- O 

 Med tillhjälp af denna proportion har han också utfört de nu- 

 meriska kalkylerna, på sätt jag i min förut citerade uppsats 

 angifvit. Men då han sedermera vill söka visa, att det be- 

 räknade lifräntevärdet ingalunda är för högt, och att det icke 

 skulle väsentligen ändras, äfven om dödligheten under de tvä 

 sista åldersperioderna vore vida större än enligt antagandena, 

 så argumenterar han härvid, som om han vid beräkningen verk- 

 ligen användt proportionen 1 : | : 2 : 3. Det förefaller således, 

 som om inverteringen blifvit verkställd i sista stund, sedan 

 texten redan var färdigskrifven. 



På hvilken väg de Witt kommit till sina antaganden, 

 därom lämnar han ingen upplysning, men möjligen kan man 

 våga uttala en gissning på grund af det tillägg, som finnes i 

 slutet af hans skrift. Här meddelar han nämligen, att han till 

 kontroll öfver beräkningarna haft att tillgå uppgifter om flere 

 tusen lifräntetagare och antecknat, huru många gånger lifräntan 

 utbetalts till hvar och en af dem. Han kunde då lätt hafva 

 funnit, att antalen kvarlefvande lifräntetagare ungefärligen 

 bildade en aritmetisk serie. Måhända var det också denna 

 kontrollräkning, som förmådde honom att ändra de ursprungliga 

 antagandena beträffande dödligheten i de högre åldrarne. Be- 

 räknar man nämligen, enligt dessa antaganden, värdet af 1 

 guldens årlig lifränta för en treåring, erhåller man såsom resul- 



') Dat de twintlgh volgende (behelsende de eerste thien Jaereu naer de ex- 

 piratie voa de voorschreve vijftigh jaeren) door den anderen gereeckent, 

 yeder in propovtie teghens elcke van de voorige hondert ni(t, lager zija 

 stående, dan als twe tegens drie. Dat de twintigh daer aen volgende (be- 

 helsende de tweede thien jaeren naer de expiratie van de voorschreve eerste 

 vijftigh jaeren) mede door den anderen ghereeckent, yeder in proportie tegens 

 elcke van de eerste hondert niet laeger zijn stående, dan als een tegens 

 twee; Ende dat de veerthien daer aen volgende (behelsende noch seven 

 jaeren naer d'expiratie van de voorschreve twee-inael thien jaeren, naer 't 

 verloop van de welcke alhier gepraesnpponeert werdt, dat's Menschen leven 

 moet wesen ghe-eyadicht) mede door den anderen genomen, yeder in pro- 

 portie tegens elcke van de eerste hondert niet laeger zijn stående dan als 

 eea tegens drie. 



