186 PHRAGMÉN, SUR LA THEORIE DES ÉLECTIONS MULTIPLES. ^■ 



Une étude superficielle de l'exemple simple donné ci-dessus 

 pourrait faire croire qu'on obvierait ä Tinconvenient que nous 

 avons signalé å propos de cet exemple, en modifiant le procédé 

 que nous venons d'indiquer, de teile nianiére que les différents 

 representants sont noinmés successivement. 



En efFet, soit dans notre exemple, a le nombre d'electeurs 

 de chacun des partis, on aura, en prenant les candidats dans 

 l'ordre suivaut: 



A, B, C, 

 Wj = 2a , n^ = a , n^ ^= a 



Pour déterrainer le premier élu, nous avons å déterrainer 

 le minimum de 



J_ 



2S = 



Ce minimum s'obtient pour a = 1, de sorte que c'est A 

 qui est élu en premier lieu. 



Puis, mettant s = §i + ^a, nous avons å déterminer le 

 minimum de la som me 



et nous trouvons la méme valeur pour « = 2 et a = 3, de sorte 

 qu'il faudra avoir recours å un tirage au sort pour décider entré 

 B et C. 



Mais il est facile de former d'autres exemples ou l'incon- 

 vénient en question reste encore assez frappant. 



Supposons, pour le montrer, que les types des bulletins 

 présentés ä Télection sont les suivants 



1. 1 , 2. II , 3. III , 4. I, II , 5. I, III 

 et que 



1. a, 2. 6, 3. c, 4. t?, 5. ^ 



désignent les nombres de votes qu'ont réunis ces listes. 



