188 PHRAGMÉN, SUR LA THEORIE DES ÉLECTIONS MULTIPLES. 



Par exemple, en faisant a ~ 950, h = 1000, c = 900, a + d 

 = 1200, e = 100, on aura 



a + e= 1050 > 1000 - 6 , a ^ d = 1200 > 900 = (? 

 2c = 1800 > 1300 = a + d + e 

 (a + d + 'de)b = 1500000 > 1300000 = (a + d + e){c + e) 

 d^ = 400 < 1200 = a + d. 



Donc II sera élu en second lieu tant que d restera inférieur 

 å 400, mais ne sera plus élu si d devient plus grand que 400. 



Donc, ceux des électeurs qui votent pow I pourront provoquer 

 1'échec de II rien qu en votant pour lui. 



Cest le méme paradoxe que nous avions signalé ci-dessus. 



Si donc on veut avoir une méthode d'election teile quon 

 augmente toiijours les chances d'un candidat en votant pour luiy 

 il taut nécessairement renoncer au principe de la répartition 

 égale. 



La répartition qui se recommande alors de préférence å 

 toutes les autres par sa simplicité, c'est celle qui pennet d'ar- 

 river a la plus petite valeur de la quantité adoptée pour mesure 

 de Tinéquité d'une composition donnée du corps représentatif. 

 De cette maniére on évite toujours le paradoxe dont nous venons 

 de parier. 



En efFet, considérons la combinaison de representants et 

 la répartition d'eux entré les électeurs, qui donne å la mesure 

 de Tinéquité sa valeur minima, et conccA'ons en méme temps 

 une autre élection oii rien n'a été changé si ce n'est qu'un 

 certain candidat ait obtenu quelques votes de plus. 



Si on considere une combinaison de representants ne conte- 

 nant pas ce candidat, rien n'est changé dans le calcul. Et si 

 nous considérons une combinaison de representants contenant ce 

 candidat, la répartition obtenue dans la premiére élection sera 

 encore une répartition possible dans la seconde. Seulement il 

 y aura encore d'autres répartitions qui pourront donner des 

 valeurs moindres a la mesure d'inéquité. Donc les votes nou- 

 veaux constituent toujours un avantage pour le candidat qui 

 les a obtenus. 



