ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 3. 203 

 Jga[a Sin « + 6 Cos O COS yi5 ü?i( = 



^ g«[a Sin t + b Cos t] ?1^ _ ^ Je«[a Sin t + b Cos t] gjn ^^j"^ (^OS « — b Sill ^](?< 



On en tire les deux équations suivantes 



f^ Cj o; Of 



(10) 



et enfin 



l^v+1, 1 = 



1 



a2 + 6- 



a a ^ ' J 



F,,-?^F,2 + 2«6F^_i,2-(a^-62)F,_i,il. 

 a J 



2v6 ^r 2va 



En observant que dans ces formules Vq^ = O, V^^^ = F, nous 

 en tirons d'abord V^^, V<y^ en fonctions linéaires de V, F^j , Fjj, 

 puis pour v = 2, Fg, , F32 en fonctions linéaires de ces mémes 

 fonctions et ainsi de suite, ce qui démontre notre proposition. 



Mais les fonctions Fjj, V^^ s'expriment elles-mémes en 

 fonctions linéaires de la dérivée preniiére Vice) de V{a). 



On a en effet 



1 r 

 V'((i) = -^ e"^<' Sill t+b cos t] /a Sin ^ + 6 Cos t)dt 



et 



27r 



/^ r r c.- , . A r. <-i ^f« Sin ^ + 6 CoS t] , , 

 Q __ I ßa[a Sin < + ö Cos i] _L !__ J ^^ 



J di 



= aFj2 — 6 Fj, 

 ce qui nous donne 



(11): 



^n = 



F„ = 



+ h 



i ^'(«) 



«2 + b^ 



V\a) . 



