208 OLSSON, UEBER DIB PLANETENSTÖRUNGEN LANGER PERIODE. 



Nach Hansen ist: 



PF = H + (cos r] + l e,,)T + sin i^f . 



Setzen wir: 

 de 



und: 



dW 

 de 



= i(l.s)cos F— i(l.c)sin V + 

 + L{2. s) cos 2 F — L{2. c) sin 2 F ± 



Xj(l. s) cos F— ij(l. c) sin F + 



(2) 



(3) 



+ ii(2. s)cos2F~i,(2. c)sin2F± ... ) 



wo das Argument V den kleinen Divisor d enthält, folglich: 



V ^= ie — i\ue + i'ii(c — i'c' + l'undz^ (5) 



so sind in der ersten Annäherung (Hansen: »Auseinandersetzung 

 u. s. w.^ Abh. II, § 39): 



und 



Nehmen wir nun an, dass die Integrale von Y und f'sind: 

 Y = K'e + K(l. s) sin F + ^(1. c) cos F + 



+ K{2. s) sin 2 F + K(2. c) cos 2 F + . . . + Y^ 



(8) 



und 



ip = K\e + K,{1. s) sin F + K^{1. c) cos F + | 



+ K^{2. s) sin 2 F + K^{2. c) cos 2 F + . . . + W, (^^ 



so ergiebt sich durch Differentiation von (8): 



'dndz'^ 



10 



f_§=.A^'.[.ir(i.s)..>(^^^|X(i.s) 



+ 2 



cos V 

 sin F 



cos2F 



— 2 

 + . . . 



dA(2. s) + ^«(^)^) Ä'(2.s) 



dir(2. c) + «>('^^) ^^'(2. c) sin 2F [(10) 



