ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 3. 211 



Die Annäherungen von 



dndz 

 de 



bilden eine Potenzenreihe 



nach -^ ; folglich ist es auch bei den Elementen Y und W wie 



vermeiden. Freilich entstehen aus 



. dY, ^ d% 



m — —' und — r-^ 



de de 



bei S gelungen Annäherungen nach den Potenzen von -^ zu 



dndz 

 de 

 Glieder höherer Ordnung von der Form 



A '^°^ (ie — i'(.ie + i'f-ic — i'c' + i'f.inöz^ . 



Die Coefficienten A derselben sind aber aus den vorher- 

 gehenden xlnnäherungen als bekannt zu betrachten und sollen 

 deswegen zu L(i • g) überführt werden. 



Für die Störung v im Logarithmus des Radius vector gilt 

 die Gleichung: 







dv 



dt ~" 



idw\ 

 A di;] 



JdW\ 



de 









A (^n ] 



dz- 



•sach 



Hansen 



ist aber: 



de 

 n^dz 



1 







1 — er. cos £ 



J(15) 



(16) 



Folglich, wenn man nach den Potenzen von ndz^ entwickelt, und 

 vorläufig die Glieder vernachlässigt, welche Potenzen von nöz^ 

 enthalten, kann man iq statt t] und e statt e setzen und: 



de -^x dy] ] { 1 — g(, cos e de ] 



wo der Strich bedeutet, dass nach der Differentiation r^ -= e z\x 



i Q W\ 1 dndz 



setzen ist. Das Glied [^^ — )•:; r^ ist im Vergleich 



\ 07] I 1 — e^ cos e de 



ldW\ m' 



zu j-^ von der Ordnung -^ ; die Glieder jnit dem Argumente 



iV, welche aus demselben entstehen, sind deswegen mit den 

 bekannten Gliedern in der zweiten Annäherung zu vereinigen. 

 Man hat also die Hauptglieder: 



