212 OLSSON, UEBER DIE PLANETENSTÖRUNGEN LANGER PERIODE. 



dv 

 Die Glieder in ^- , welche ein Argument iV enthalten, 

 de 



rühren also von Gliedern, welche in T und ^ kurzperiodisch 



gewesen sind, her. Setzt man deswegen: 



v=K',s + K^{l.s)&m F+/f2(l.c)cosF+Ä'2(2.s)sin2F+... (19) 



und: 



j ^mi. s) cos V - L^{1. c) sin V + £^{2. s) cos 2 F+ . . . (20) 



wo in der ersten Annäherung nach Hansen (»Auseinandersetzung 

 u. s. w.» II § 41): 



M' ■ s) = i\ i + i^i^; i-i-i^\ '21) 



so bekommt man die Coefficienten KJi • ^) aus Lji • °) und 

 D(i ■ g) nach den Formeln (14). 



Setzt man zuletzt für die Breitenstörung: 



; — S' + cos riT + sin riW (22) 



cos i ' ' 



so findet man die Integrale für H', T' und W in ähnlicher 

 Weise wie die Integrale für T und W. 



Man sieht also ein, dass die Integrale: 



h\iV)de 

 J sin ^ 



welche sowohl bei Entwickelung nach den Potenzen von nåz^^ 



wie bei partieller Integration Potenzenreihen nach -^ geben 



würden, überall so behandelt w^erden können, dass Reihen ge- 

 nannter Art vermieden werden, und dass die successiven An- 



näherungen nur nach den Potenzen von -^ geordnet werden. 



