228 ENESTRÖM, BBFOLKNINGSSTATISTISKA DÖDLiaHBTSFORMLER. 



Tänka vi oss nu emigrationen normal inom den äldre, men 

 alldeles hämmad inom den yngre årskullen, blir ex — i =0 och 

 följaktligen äfven cZ^^^J^^^ = O, cP~^> = 0, men df>0, h vadan 

 man skulle få 



■i X 



Men enligt (1) är 



IK 



och alltså skulle dödssannolikheten för en .r-årig person vara 

 = 2, bvilket tydligen är orimligt. Nu kan man visserligen in- 

 vända, att emigrationen, om den förekommer inom den äldre 

 årskullen, icke rimligtvis kan vara alldeles hämmad inom den 

 yngre, enär inom denna ett visst antal personer under kalender- 

 årets lopp fyller x år, och detta antal bör vara underkastadt 

 samma utvandringslag som A'-äringarna inom den äldre årskullen. 

 Invändningen är utan tvifvel i och för sig riktig, och därför 

 behöfver man icke häller befara, att ekvationen (2) i verklig- 

 heten skall visa sig så uppenbart orimlig, att värdet w^ =^ 'i 

 därur kan omedelbart härledas. Men å andra sidan kan man 

 på den nyss inslagna vägen visa, att ekvationen (2) icke kan 

 äga rum, om en abnormt liten emigration förekommer inom den 

 yngre årskullen, hvilket åter lätt kan inträffa, om t. ex. års- 

 kullen från början varit mycket svag. Ty i alla reellt möjliga 

 fall, där emigrationen har någon nämnvärd betydelse, är 

 d'-''^ — é^~^^ mycket liten i förhållande till e^-i, och i stället 

 för högra ledet i ekv. (2) kan man därför tillnärmelsevis sätta 



^ -i. ^ . 



2 tTx — 1 2 ^x — 1 



men den senare termen i detta uttryck är ungefär proportionell 



p 



emot ~ — , hvadan den kan variera mellan ganska vida gränser. 

 Uttrycket kan följaktligen icke vara ett värde för Wx-, hvilken 



