260 ENESTRÖM, BEFOLKNINGSSTATTSTISKA DÖDLIGHETSFORMLER. 



£! — 1 + t/a; — -1 + t + dt kv och t + tLv + t +dt år gamla, så 

 finna vi medelst samma betraktelsesätt, som ledt till uppstäl- 

 lande af tabellen å sid. 189 i den citerade uppsatsen, att 



/.. 



■■Ja'x+tdt, 



o 

 1 





1 1 



•r. r 1 t-'^.r — l 7 r , (1 O^^'r i 



JJ:c = «.r -1 + n ^^''•^"'^ + ^' ^■ + « "1 i ^' ^^ • 



/ 1 — tl0.j. _ 1 / i CWy 



o o 



Men på grund af antagandena om barnsbördernas likformiga 

 fördelning öfver kalenderåren blir antalet af dem, som fylla 

 .v — 1 år, i hvarje ögonblick lika stort, och samma förhållande 

 gäller äfven för dem, som fylla a' år. Då nu ytterligare döds- 

 fallen äro likformigt fördelade öfver de två ifrågakomraande 

 åldersåren, blir 



<^x — l + t = <^.r — l(l ^^V — l) , 



^ x + t — ^ .rV-*- tW^j . 



Substitueras dessa uttryck i de föregående ekvationerna, 

 och utföras alla integrationer, erhåller man 



Vr = fl,r_|(l — 'lVx~\)^ + Ö .r 2 ' 



samt om dessa tre ekvationer adderas, 



L^ 4- L':, + D^ = a\r + «,r-l(l — W'.r-l) • 



Men af uttrycket för Dj^ följer, att 

 2D 



