232 ENÉStRÖk, BEFÖLKNINGSSTATISTISKA DÖDLIGHETSFORMLER. 



årets början funnos inom landet i åldern x — \\x år. Med 

 afseende härpå kan man först anmärka, att om i det nya hem- 

 landet helt andra dödlighetsförhållanden råda än i det gamla, 

 de förra obehörigen komma att inverka på värdet af lü^., ifall 

 det beräknas ur formeln (1). Denna formellt riktiga anmärkning 

 har emellertid här ingen betydelse, enär de efter emigrationen 

 timade dödsfallen under gången af de följande räkningarna eli- 

 lilineras, hvadan det är likgiltigt, hurudan den mortalitetsordning 

 är, som gäller efter emigrationen. På grund häraf kan man 

 också utan någon som hälst felaktighet antaga, att alldeles lik- 

 artade dödlighetsförhållanden gälla före och efter emigrationen. 

 Däremot kan det med skäl anmärkas, att, om inom de 

 yngre åldersklasserna en ojämn emigration förekommer, det inga- 

 lunda är säkert, att antalet af dem, som fylla x år, är i hvarje 

 ögonblick lika stort. Därför borde man egentligen sätta 



«'a: + t = ol x{y T'^x) , 



där T är en funktion af t. Emellertid må erinras, att man 

 icke ens om emigrationen är fullkomligt hämmad kan strängt 

 taget sätta T^^t, enär barnsbörderna faktiskt icke fördela sig 

 fullt likformigt öfver kalenderåret. Men då den ojämna emigra- 

 tionen antagligen icke åstadkommer större rubbningar än barns- 

 bördernas ojämna fördelning, och då för öfrigt alla hållpunkter 

 saknas för bestämmande af funktionen T, så bör det vara till- 

 låtet att, äfven om emigration förekommer, sätta T =^ t, och i 

 sådant fall gäller fortfarande formeln (1) under de nyss gjorda 

 antagandena om betydelsen af Dx och L'^. 



Om man nu med D^ betecknar antalet under kalenderåret 

 timade dödsfall ino77i landet i åldern xjx + 1 år, samt med L'^ 

 antalet personer inom landet, som vid årets slut voro xjx + 1 

 år gamla, samt låter <?^_i, e^, d^^ — i ^ *^x~^^ ^"^^^ ^^x^ bibehålla 

 de förut angifna betydelserna, blir 



och 



T t T~l . j(x — 1) j(X — 1) 



