ÖPVBRSiaT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 3. 233 

 ,1 stället för formeln (1) kan man således sätta 



"^ ■■ " .(3) 



Af storheterna i högra ledet äro i>j, La: och X'.^ genom 

 observation gifna; men för att bestämma de öfriga har man 

 inom befolkningsstatistiken blott att tillgå uppgifter om antalet 

 emigranter inom de årskullar, som vid årets början voro respek- 

 tive a — l/w år och x/w + 1 år gamla, d. v. s. e,,:-! och e,., 

 och de återstående storheterna måste alltså på något sätt ut- 

 tryckas i dessa. 



För att erhålla uttryck för storheterna d''^'~^^ och if'^~^^ 

 taga vi i betraktande den grupp personer, som under tiden 

 r/r + dx^ räknad från årets början, emigrerat och vid årets 

 början var x — l + tjx — l + t-\-dt år gammal, således vid emi- 

 grationstidpunkten X — 1 + T + tjx —\ + T + t + dt år gammal. 

 Utmärka vi med f{z, t) en funktion, hvilken angifver emigra- 

 tionsintensiteten inom den yngre å^rskuUen vid åldern x — 1 + z 

 år och vid tidpunkten t räknad frän årets början, samt låta 

 vi funktionen vara underkastad villkoret 



1 l+T 



jjfi^^ ^)dzdT= 1 , 



o T 



sä kan antalet personer i den nämnda gruppen uttryckas genom 

 ex^^f{t + r, T)dtdT . 



Är ^ + r ^ 1 , hafva alla dessa personer redan vid emigra- 

 tionen fyllt X år, och några dödsfall i åldern x — Ijx år kunna 

 alltså icke sedermera bland dem förekomma. Är åter ^ + r < 1, 

 dö före årets slut i åldern x — Ijx år 



ifit + r, t) k; 7 ^=L_-? 



personer. 



Vidare dö före årets slut i åldern xjx + 1 år 



