ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 3. 235 

 ekvation, i hvilken ingå dels de genom observation bekanta 

 storheterna D^, L^, X',c, ^x — i och e^,, dels funktionerna / och 

 F^ dels slutligen storheterna v.\^i och iv,,. Har man nu be- 

 stämt formen för de nämda funktionerna, och utför man alla 

 integrationerna, kan io_^ antingen exakt eller åtminstone med 

 nöjaktig grad af approximation uttryckas i ^üx — i och de gifna 

 storheterna. Det är således möjligt att successivt beräkna alla 

 storheterna, så snart man känner lo^^. 



För att åter bestämma värdet af ic^^ under förutsättning 

 att emigration förekommer, utgår jag frän formeln 



jjiv) 



(7) 



« /^(y) 4- (1 — a)(.F(2'-i^ lP{>j)y • • • 



hvars giltighet jag i min uppsats Om de hefolhiingsstatistiska 

 formlerna för beräkninci af dödligheten binder första lefnads- 

 året^) ådagalagt för det fall, att ingen emigration förekommer, 

 och där i)^^^ utmärker hela antalet dödsfall, som under kalender- 

 året y inträffat bland barn i första lefnadsåret, samt i^(2'-i) och 

 F^y^ respektive antalen under kalenderåren y — 1 och y lefvande 

 födda barn; a åter betecknar förhållandet mellan antalet barn, 

 som både födas och dö under loppet af året y, samt antalet 

 barn, som födas under loppet af året y, och dö, innan de fyllt 

 1 år. Antagas barnsbörderna likformigt fördelade öfver kalender- 

 året, och betecknar man med \p{t)wQ sannolikheten för ett ny- 

 födt barn att dö, innan det uppnått en ålder af t år (^<1), 



så är 



1 

 Fy^fip{l — t)Wf,dt 1 1 



■ / « = ' =.fxp(l - t)dt ^fy^(t)dt . 



-^"^0 o 



Tänka vi oss nu, att emigration äger rum, så att bland dem, 

 som blifvit födda under året y — 1, utvandra samma år e^, barn 

 och följande år y ytterligare e"(, barn, samt att bland dera, som 

 blifvit födda under året y, utvandra samma år e^ barn ; utmärka 



') Öfversigt af Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 48, 1891, sid. 

 441—457. 



