236 ENESTRÖM, BEFOLKNINGSSTATISTISKA DÖDLIGHETSFORMLER. 



vi vidare med i>„ antalet barn, som under aret y aflida inom 

 landet, innan de fyllt 1 är, samt med t/'„, d\^ d^ respektive 

 antalen barn inom grupperna e'^, e"^, e^, som under året ?/ 

 aflida, innan de fyllt 1 år, så är det klart, att i formeln (7) 

 täljaren bör utbytas mot /^„ + d'^ + d"^^ + d^, under det att 

 nämnaren blir oförändrad, hvadan 



.ox ,„ A> + d', + d\ + d^ 



\^) ■ ■ ■ ■ '«^0 p^y) _^ ^ _ ^^ (^piy-\) p\y)-^ • 



Vår uppgift blir alltså närmast att uttrycka storheterna 

 d'f, , d"Q och d^y i e'f, , e"(, och f^ . Låta vi dä med hänsyn till 

 dem, som utvandra under födelseåret, och dem, som utvandra året 

 efter sedan de blifvit födda, respektive q(z , r) och q'(z , c) re- 

 presentera emigrationsintensiteten för åldern z är och vid tid- 

 punkten T, räknad från början af utvandringsåret, och under- 

 kasta vi funktionerna q och q' villkoren 



1 7 1 1+T 



j Jq(z, v)dzdT — 1, J Jq'{z , T)dzdT — 1 , 



or 



samt taga vi i betraktande den grupp af barn, som blifvit född 

 under tiden y — 1 + t/y — 1 + t + dt och utvandrar under tiden 

 y — 1 + r/y — 1 + z + dz , där t naturligtvis måste vara mindre 

 än T, sä kan antalet barn i gruppen uttryckas genom 

 e'ffQ{z — t , z)dtdx . 

 Bland dessa dö under aret y, men innan de hunnit fylla 

 1 år, 



e\,Q{z — t,z) ^ ^^7 f-Lo dtdz 



barn, och således blir 



Vidare taga vi i betraktande den grupp af barn, som blifvit 

 född under tiden y — 1 + t/y — 1 + t + dt och utvandrar under 

 tiden y + z/y + z + dz'^ antalet barn i gruppen kan uttryckas genom 

 e"o^'(l — t + z, z)dtdz . 



