244 ENESTRÖM, BEFOLKNINÜSSTATISTISKA DÖDLIttHETSFORMLER. 



Svårare är det att på lämpligt sätt bestämma funktionen 



ip. Visserligen hafva flere uttryck för densamma blifvit af olika 



författare föreslagna, men här är det af intresse att välja en 



funktionsform, som lätt kan integreias två gånger. Den af 



i - 

 Moser ^) angifna funktionen \z lämpar sig mycket väl härför, 



men de resultat, hvilka F. Th. Berg angifvit i den af honom 



utförda undersökningen om dödligheten under första lefnadsåret 



inom Sverige, '-^) synas antyda, att funktionen gifver för höga 



värden för ip{z). Jag har därför gjort försök med funktionerna 



yz och yz, och af nedanstående tabell synes, att, om resultatet 



af Bergs undersökning fortfarande får anses giltigt, den förra 



funktionen gifver för stora, den sednare åter i allmänhet för 



små värden för ifi^z). 



Antaganden 

 beträffande 



Värdet af y(2) för z — 







12 



1 '2 



3 



1 2 



1 2 



5 

 12 



_6_ 

 1 2 



_7_ 

 1 2 



-_8_ 

 1 2 



9 



1 2 



10 

 12 



11 



1 2 



1 



^{z) = V^ 







0-44 



0-55 



0-63 



0-70 



0-75 



0-80 



0-84 



0-88 



0-92 



0-95 



0-98 



1 



y{z) beräknad 



,0 



























med ledning af 

 Bekgs under- 

 sökning 



0-35 



0-47 



0-57 



065 



0-71 



0-76 



0'80 



0-84 



0-89 



0-91 



0-96 



1 



y(2) = V? 







0-29 



0-41 



0-50 



0-58 



0-65 



0-71 



0-76 



0-82 



0-87 



0-91 



0-96 



1 



På grund häraf har jag ansett mig kunna i detta fall antaga 



ip{z) = i(i/^ + Vi) . 



Häraf borde följa att 

 1 



a -=/i(yT + ft)dt - 1(! + I) ^ 0-7083 , 

 o 



och i själfva verket öfverensstämmer detta värde mycket noga 



med det, som jag i min uppsats Om de befolhningsstatistiska 



') Jfr A. QiUiauET, Apercu historique sur les formules cVinteriJolaiion des tables 

 de survie et de mortalité. Ed. 2 (Paris 1893), sid. 17. — Eneström, Om 

 de befolkningsstatistiska formlerna för beräkning af dödligheten under första 

 lefnadsåret. Öfversigt af Vetenskaps- Akademiens Förhandlingar 



48, 1891. sid. 443. 



^) F. Th. Beeg, Undersökning om dödligheten i första lefnadsåret. Statistisk 

 tidskrift 3, 1869, sid. 435—492. 



