ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 3. 247 



man kan också tänka sig, att emigranterna äro fördelade efter 

 åldern vid emigrationstillfället, och det kan vara af intresse att 

 undersöka, i livad mån formeln (13) därigenom skulle modifieras. 

 Antaga vi alltså, att under det ifrågavarande kalenderåret 

 utvandrat i åldrarna w — 1/x år och x/x + 1 år respektive e^-i 

 och Sj: personer, vidare att bland de förra före årets slut afledo 

 ö'^^~^^ personer i åldern x — Ijx år och d^^"^^ personer i åldern 

 x/a; + 1 år, samt vid årets slut kvarlefde /t^^f""^^ personer i ål- 

 dern x/x + 1 år, äfvensora att bland de senare före årets slut 

 afledo ö'^^^ personer i åldern x/x + 1 år och vid årets slut kvar- 

 lefde }}-^^ personer i åldern x/x + 1 år, så blir 



och följaktligen 



"^^ i(i:. + L\ + d:) + i(;ir ^^ + k"'' + ^ + i^) ' ^^^^ 



För att uttrycka storheterna d^^~", d^^'K A^^"" och l^-''^ i 

 de gifna storheterna e^—i och £j;, skola vi använda samma för- 

 faringssätt som i föregående fall. Vi taga alltså först i be- 

 traktande den grupp personer, som under tiden t/t + ch, räknad 

 från årets början, emigrerat i åldern x — 1 + t/x — 1 -\- t ■\- dt 

 år, och utmärka med cp{t ^ t) en funktion, hvilken angifver 

 emigrationsintensiteten vid åldern x — 1 + t år och vid tid- 

 punkten T, räknad från årets början, samt hvilken är under- 

 kastad villkoret 



11 

 jjqit , T)dtdT; = 1 . 



00 



Dä kan antalet personer i nämda grupp uttryckas genom 



e^ _ icp(t , T)dtdT . 



Ar i5 < T, kan ingen af dessa personer före årets slut fylla 

 X år, och några dödsfall bland dem kunna således icke ingå i 



