248 ENESTRÖM, BEFOLKNINGSSTATISTISKA DÖDLIGHETSFORMLER. 

 é^''^\ liksom de vid årets slut kvarlefvande inom gruppen icke 

 häller kunna ingå i 'k^^~^\ Är åter ^>t, aflida före årets slut 

 i åldern x/x + 1 år 



fij; _ i(p{t , T) ^~ {t — T;)w^dtd'C 



personer, och kvarlefva vid årets slut i åldern xjx + 1 år 

 e^--icp{t , r) 7-^^- (1 — (^ — T)w.^)dtdz 



i tWx — 1 



personer. 



Man har alltså 



ö^^ "~ ^^ = £^, _ 1 j j q){t , t) z. ^-^z.— (j, — T)w.^dtd'V , 



och följaktligen 



(17) X': -' + <!l- » = ., _ ,//y(< , T) /-"'- c^^dr , 



O T 2 1 



en formel, som visserligen också kunnat direkt härledas, efter- 

 som l^"""^^ + S'"'^"^-' omfattar alla de personer inom gruppen 

 Ex—i, hvilka under kalenderåret uppnått en ålder af x år. 



Vidare taga vi i betraktande den grupp personer, som under 

 tiden t/t + d^, räknad från årets början, emigrerat i åldern 

 ^ ^ tl^ ^ t ^ dt år, och utmärka med (D{t, t) en funktion af 

 samma art som (p{t, t). Då kan antalet personer i gruppen 

 uttryckas genom 



e^ (D{t , T)dtd'C . 



Är t^T , hinna dessa icke före årets slut fylla x + 1 år. 

 Antalet dödsfall bland dem i åldern xlx + 1 år blir alltså 

 under året 



«^ 0{t , t) -/ — dtdr , 



