ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 3. 249 



och vid årets slut kvarlefva i åldern a;lx + 1 år 



^MUr)[l~^\^Yär 



personer. Är äter ?; > r, fylla de före årets slut ^ + 1 är; an- 

 talet dödsfall bland dem i åldern o:lx + 1 är blir alltså under 

 året blott 



"" ^- ' ^ 1 — tw^ ' 



och vid årets siat finnas bland dem inga kvar i åldern xjx-\- 1 år. 

 Man har följaktligen 



^:'=4Im , r) '^^^ dtdT + eJfoKt , T) ^— Ip dtA , 



(18) 



Xf=ejj0it.r)[l-^'l^']étdr, 



hvadan 



] T 11 n \ 



l^f + (?(;) == eJfQit , T)dtch + eJj(D{t , t) \ ~ y"^"" dtdx , (19) 



^ "" o T i tW:c 



en ekvation, hvilken också kunnat direkt härledas. 



Genom ekvationerna (15), (16), (17), (18) och (19) hafva 

 vi således erhållit en lösning, som är fullt analog med den 

 genom ekvationerna (3), (4), (5) och (6) angifna. För att 

 äfven här komma till en praktiskt användbar formel, sätta vi 

 liksom i föregående fall och på de där angifna grunderna 



(p(t , r) = K's(t;) (1 — tw^. _ i) , 

 0{t, T)^ K"S{x){\ — tw^), 



där K' och K" satisfiera villkorsekvationerna 



r 1 



js{t) (1 — I lü^ _ {)dx = ^ , 



J S{X) (1 — I W:c - \)dT = j^, 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1896. Arg. 53. N:o 3. 



