ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. PÖRHÅNDLINaAR 1896, N:0 3. 251 



Genom insättning af dessa värden i elvv. (15) erhålies alltså 



(T +7' A- T)^ I i/i (l — ^"^«-1)^^ -1 I 1 !^ \' 



V.K = 



samt efter några enkla transformationer 



D^ 



l{L, + Z'. + i>.) + M«x-i-£..)-å(i-zrT^,— + r="r,7j 



Men nu är 



(20) 



24^ 



en försvinnande liten kvantitet i förhållande till \{Lx + L' x + Dx)^ 

 och vi kunna således utan betänklighet sätta 



|(i^ + X'., + i>J + ^^(««-i — «:^) 



• (21) 



Man ser, att ekvationen (21) är af alldeles samma form 

 som ekv. (13); den enda skillnaden är, att numeriska koefficienten 

 för korrektionen är ^ i stället för i. 



Hela den nu utförda undersökningen hvilar, såsom redan 

 framhållits, på det antagandet, att inom en viss generation döds- 

 fallen under loppet af ett åldersär äro, med undantag för första 

 lefnadsåret, likformigt fördelade öfver åldersåret. Skulle detta 

 antagande ersättas med något annat, blefve derigenom de ofvan 

 härledda formlerna modifierade, och det är icke omöjligt, att i 

 sådant fall korrektionen för nämnaren till w^ komme att utfalla 

 lägre. Men i alla händelser måste, såsom af den inledande be- 

 traktelsen framgår, en korrektion vara ur teoretisk synpunkt 

 påkallad, så snart man icke förutsätter ett alldeles speciellt 

 samband mellan antalen personer, som tillhöra olika årskullar 

 och under ett och samma är emigrera. Använder man för be- 

 räkning af dödligheten under första lefnadsåret formeln (7) eller 

 någon med denna likartad, så är korrektionen under alla för- 

 hållanden ur teoretisk synpunkt påkallad. 



