ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINaAR 1896, N:0 4. 311 



dtil du, 



(4) ^??i + 4;,.., p + 2j„, f^ - 2 ^J^ = 



^ ^ Qt, du, ^ du, oui 



dui: ^^^ du, dui ^^ du. 

 Det första af dem ger 



dv ■ 



-^-^ + 2p2i =^ rf.i(u., , . . . , Un) 



Venstra aieiiibrura kan bli oändligt endast för ß,n = O , och 

 som d,„ är en enkel Jacobisk funktion, kan den ej vara divisibel 

 med någon af de ^(^2 , • • • , "»/) som göra q^i oändlig. Således 

 saknar venstra membrum oändlighetsställen, d. v. s. 



^~ + 2u,,- = konstant = 2ci . 



Antaga vi nu 



(5) Pp=^^t", 



m 



så följer 



m 



Sätter man in z = 6^ • w i ekvationen 



m T 











dz 

 dui 



=- Pa 



dz 

 du. 



+ 



p.jz 



så 



följ. 



?r enl 



igt (6) 



kongruenser 



\ 











2ö^'' . 



m 



ddm 



^du, 



- 2(9„ji.^ 



dßr>, 



^du,- 



-h 



ßnü 



dßrn 



'' du. 



= o , mod. ft,„ . 



Är något Ä;, = O, så måste på grund häraf alla öfriga /c, = 

 och ^ = 0, från hvilket triviala fall vi bortse; och om alla 

 ki > 1 är 



dß 



