-ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 4. 317 



Vi skola nu visa, att detta är orimligt. 

 Antag till en början, att 



Dividera med C, i de q — 1 första likheterna i (3) och 

 ponera 



Cr 



C, 



h. 



(v =%Z.. .Q), 



.•så erhålles 



H{ab)o.- 1,0 + kiR{ab\ ^1,1 + k^FJ(ab)^,^i_2 + . . . + 

 + k^_iH{ab\^i,o-i =^ O . 



Ur detta system kan man beräkna k^k^ . . . ko_i såsom 

 funktioner af (ctb). Om vi sedan insätta dessa värden i 



H(ab)f,o + k^H{ab)^i + k^H(ab)o2 + . . . + k^^i H(ab)^,^_i , 



skola vi visa, att det uttrycket aldrig kan bli = en konstant 

 k^ utan, att det är en verklig funktion af {ab). 



För bevisets skull användes följande hjelpsats. 



»Hvarken en hel linear funktion af 



H{wi/\ , B{a;ij\_ . . . R{a;y)^ 



eller en sådan funktion af deras derivator kan reduceras på en 

 konstant.» 



Ty antag, att för någon bild 



man hade identiskt 



dx" 



= .^n 



ZiYrH{onj)y = g{x) , 



der g{x) är en hel rot. f. af ?«:te graden i afs. på x. 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Fövh. 1896. Arg. 53. N:o 4. 



