322 DE BRUN, TILL TEORIEN FÖR ALGEBRAISKA FUNKTIONER. 



af närmaste ordning äro noll, d. v. s. ett vilkor införes och på- 

 lägges koefficienterna i ursprungliga bilden 



fianj) = O . 

 För att en likhet skall kunna transformeras på en normal- 

 typ, som har 



X = Q — k , 



fordras af samma skäl, att k vilkor äro uppfylda. 



Om ip{lc) betecknar högsta parametertalet hos någon dit- 

 hörande typ, är y.>{k) + k just antalet parametrar, som ingå i 

 den normaltyp, der inga vilkor behöfva påläggas. Häraf är 

 klart, att 



ip(k) + k = iij{k') + k' = ip{k") + k" = .. . fiO) . 



Om vi derför känna 4ik) för ett värde på k, kunna vi 

 beräkna if-i{k) för hvarje Ä:- värde. Låt 



X = 2 -.• k = Q — 2, 



Likheten 



20 + 1 



innehåller 2^ + 2 konstanter, af hvilka 3 kunna bortskaffas 

 genom Substitutionen 



B = a| + b 



Således är 



. ip{Q-2)^2Q-l 



•.• ip(k) = 3Q — 3 — k. 



Om vi här ponera 



k = 0, 



erhålles Riemanns sats, för hvilken jag förut i min doktors- 

 afhandling haft tillfälle meddela ett annat, strängt bevis. 



