368 OLSSON, UEBER DIE STÖRUNGEN DER PLANETEN. 



und WO ich annehme, dass man nach den Potenzen des kurz- 

 periodischen Theiles nöz^, nach den Potenzen von n'öz' , und 

 auch nach den Potenzen von ivea'mE, welche Grösse Dr BoHLiN 

 in öj beibehält, entwickelt. Für die Berechnung der langperi- 

 odischen Glieder wendet Dr Bohlin die GYLDEN'sche Integra- 

 tionsmethode mittelst elliptischer Functionen an. Diese Methode 

 ist freilich für einen Werth von ^Wf,, welcher einer Commensura- 

 bilität höheren Grades entspricht, und wo also der Coefficient 

 des doppelten Argumentes klein ist, verwendbar. Für z. B. den 

 Werth |tt = I muss aber diese Methode als unbefriedigend be- 

 trachtet werden, weil in diesem Falle das aus der Störungs- 

 function herrührende Glied mit dem zweifachen Argumente nicht 

 vernachlässigt werden kann. Ich erlaube mir deswegen hier in 

 Kürze eine Verfahrungsweise anzugeben, nach welcher man auch 

 die Glieder mitnehmen kann, welche die Vielfache des lang- 

 periodischen Argumentes enthalten, und welche auch den Vor- 

 theil mitbringt, dass man alle langperiodischen Glieder innerhalb 

 der Argumente beibehalten kann und nicht braucht nach den 

 Potenzen eines freilich kleineren Theiles derselben zu entwickeln.^) 

 Setzt man die Hansensche Grösse 



W=^ V + W^ (5) 



wo in FT, diejenigen Glieder zusammengefasst werden, welche 

 nur (9, und dessen Vielfache enthalten, so ist nach Dr Bohltn's 

 Bezeichnungen: 



PFj =: Wi + 'j^?/(cos iq + r]) + Tjz s'm 71 (6) 



, € , 



wo 'tq ausserhalb der Cosinus- und Sinuszeichen gleich -^ ist, 

 und t\ innerhalb derselben nach Hansen definirt wird: 



■»] = €. 



W 



Das hier befindliche lo. ist um die Constante von 



1 — w 



der entsprechenden Grösse bei Dr Bohlin verschieden. 



') Vergl. die Abhandlungen von mir: »üeber die lotegration der Ungleichheiten 

 langer Periode in der Planetentheorie», I und II (Ofversigt af K. Sv. Vet.- 

 Akad. Handl., Febr. und März 1896). 



