ÖFVEKSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 5. 369 



Schreibt man nun: 



'«7j = Ä,'j + Fe — i^i . s cos i'ßy — F.i.s cos 2i'ß^ — ... 



+ Fi.c sin i'e^ + F.2.C sin 2i'ß^ + . . . + iv^ 

 fjy = /j + Ge — (ti . s cos ^'e^ — G2.S cos 2i'ß^ — . . . 



+ Gl, c si» 'i^'^i + G'i.c sin 2i'ß-^ + . . . + tiy^ 

 iqz = l^ + Hz — i^i . s cos i'ß^ — H'2 . s cos 2i'ßy — ... 



+ Hi,c sin i'ßi + ^2 . c sin '2i'ß^ + . . . + fjz., 



so erhält man durch Differentiation von z. B. der zweiten dieser 

 Gleichungen : 



(7) 



li'G^i.s sin ^'6», + 2i'6r2.s sin 2i'öj + . 



cos t 



dß-i 



c/e \+ iGi_cCO&i'ßy + 2i'G^2.c cos 2i'6i, + 





oder, wenn man ^ mittelst der Formel (3) eliminirt: 

 de 



dm («'6ri.s sin ^'6lJ + 2z'6^2.s sin 2iVi, + ... 



de 1+ i'Gi,c^osi'ßy + 2i'Ö2.c cos 2^'6lJ + •• 



drjv^ 



d7id^ 

 X l^iw + /.t(l — lo) ~" 



(9) 



+ 



d« / de 



wo ^< statt Uq geschrieben worden ist. 



Für die Störung der mittleren Anomalie ndz gilt die Glei- 

 chung: 



dndz 



de 



W{1 — e cos e) 



(10) 



wenn man alle kurzperiodischen Glieder zweiter Ordnung ver- 

 nachlässigt und diejenigen von den langperiodischen derselben 

 Ordnung, welche den kleinen Divisor w nur zu der minus dritten 

 Potenz in ndz bekommen. Man hat somit: 

 dnözn 



de 



V • e cos £ 



(11) 



wo man im letzten Gliede nur die langperiodischen Theile mit- 

 zunehmen hat. Wird nun rjy^ durch die Gleichung definirt: 



c%2 _ («'G^i.s sin ^■'ö, + 2i'G-2,s sin 2i'ß^ + . . . 1 j 

 de I f i' Gl. c cos «'ö, + 2i'(T2.c cos 22'öj + ... j >(12) 

 X ,1/(1 — w) ( — iVr, + Ve cos e) J 



