37.0 OLSSON, UEBER DIE STÖRUNGEN DER PLANETEN. 



und die Grössen w^ und tje^ durch analoge Gleichungen, welche 

 man durch Vertauschung von Gi,^ in Fi,^ und Hi,^ bekommt, 



c 'c 'c 



so findet man leicht, dass man anfangs diese Grössen bei Seite 

 lassen kann, weil sie den kleinen Divisor (w) zu einer niedrigeren 

 Potenz in den Nennern bekommen als die übrigen Theile. Man 

 bekommt folglich: 



dtiy J^■'öl.ssin ^'^i + ^i'G^.s sin 2z'ö, + . . . i 



de \+ i'Gi,c cos i'e^ + '^i'G^.c cos 2i'ß^ + . . . j 



\liw + |U(1 — w) (Ä;, + Fe — Fi^s cos i'ß^ — F^.s cos 2i'ßi — ... 



I + -^"i . c sin «^"'ö, + F2.C sin 2^■'6»J + . . .) 



(13) 



Die Entwickelung der Störungsfunction giebt aber: 



dvy . ., . „., 



-T^ = </i . s sin ^ i9j + ^2 . s sin 2^ 6»^ + ... 



+ ^^1 . c cos i'ß^ + gi.c cos 2z'6»i + . . . 



Führt man also die Multiplicationen in (13) aus und ver- 

 gleicht die Coefficienten der Cosinusse und Sinusse gleicher 

 Winkel in (13) und (14), so findet mau die folgenden Bedingungs- 

 gleichungen, wo in der ersten Annäherung nach Dr. Bohlin 

 h^ = gesetzt wird : 



:; Öi.s — ■ 2/^i.s(t2.s+-/^2.sG^1.s 3/'"'2. gG^S.s + 2i^3.s(T2. s • 



1 10 



— 2Fi.c(t2.c + ^2.cG^1.c. 3i^2.cG^3.c + 2i^3.cG^2.o 



2 



2w 



9i- 



Gl, c 2 Fl . s 6^2 . o F2.&G-I.C 3 ^2 . s G^3 . c 2 F3 . s (t2 . c — 



+ 2Fi.c(t2.s + F2.CÖ1.S + 3/^2.0^3.8 + 2F3.c^-T2.s + 



2 



.^l.c 



i\«(l — - w) 



:, Ö2.S Fi.sGi.s oFi,s.Gz.s + Fg.sG^.s " 



1 W 



+ Fi.cG^i.c — SFi.cös.c + F3.C6-1.C 



