374 OLSSON, VERBESSERUNG EINES KLEINEN DIVISORS. 



P- = Ä^, + Dil. s) sin V + n{l. c) cos V + D{2. s)sin 2V + . . 

 T = /j + K'e + K{l.s)sm V+K{l.c)cos P"+ /i:(2.s)sin2F+ 

 W=l^ + K\£+K^{l.s)sm V+ /r,(l.c)cosF+ K^{2.s)s]n2 V+ 



wenn 



IF = H + (cos f. f l^o)^" + sin £^ 

 und mit hinlänglicher Genauigkeit für unseren Zweck; 

 dndz 1^ dnözr, 



de 



e^ cos £ 



de 



W 



(1) 



(2) 

 (3) 



Der für die Osculationsepoche geltende Werth: 



giebt die Relation: 



k^ + s^D^l. s) + c^D{\. c) + «2^(2. s) + c^D{2. c) + . . . i 



+ (cos £„ + -ko) (/j + Si/V(l. S) + f^ Ä:(1. C) + S2Ä"(2. S) + 6'2^(2. c) + . . .) (5'^ 



+ sin £„(/2 + s,/ri(l. s) + c,/srj(l. c) + 52^i(2. s) + c^K^Q.. c) + . . .)) 



wo nur die hauptsächlichsten Glieder mitgenommen sind und wo: 

 c, = cos Fq ; Sj = sin F„ ; C2 = cos 2 F^ ; .'i2 = sin 2 F„ ; . . . (6) 



Um eine Relation zwischen /Cj und bekannten Coefficienten 

 zu finden, wenden wir die für die Osculationsepoche geltenden 

 Werthe an : 



"^ i'H 







(7) 



welche geben [vergl. Abh. IT (18) und (19)]: 



= sin £o(/j + s, A'Cl. s) + CjÄ^Cl. c) -f 8j<^{2. s) + . . .) — 



— cos £o(/2 + SjÄTjCl. S) + CjiTjCl. C) + 6'2^,(2. s) + . . .) 

 = cos £„(^1 + SjZ'Cl. s) + CjÄ'(l. c) + sj\i2. s) + . . .) + 

 + sin €„(/2 + 6',Ä'i(l. s) + c,/ir,(l. c) + 52/1,(2. s) + ...)— ( 

 — 2{s^K4X. s) + c^K4X. c) + s.,K.l1. s) + . . .) 

 + 2C 

 wo: 



(8) 



(9) 



